2016 11/06 15:25
Category : とぜんさう
晴れ
先日のタモリ倶楽部でインド式計算を紹介していた。九九は16×16だそうだ。
157×153＝15×（15＋1）×100+7×3＝24021
三桁の数字の左の二桁が同じで右端の数字を足すと10になる場合使える方法。
ちょっと面白いので証明してみた。
左の二桁をｘ、右端の数字をｙ、10-ｙとした。未知数ではないのでｘ、ｙではなくa、ｂとすべきかも。×、÷は使用しない。
（10ｘ+ｙ）（10ｘ+10-ｙ）
＝100ｘ２+10ｘｙ+100ｘ+10ｙ-10ｘｙ-ｙ2
＝100ｘ２+100ｘ+10ｙ-ｙ2・・・A
100ｘ（ｘ+１）+ｙ（10-ｙ）
＝100ｘ2+100ｘ+10ｙ-ｙ2・・・B
A=B Q.E.D.
先日のタモリ倶楽部でインド式計算を紹介していた。九九は16×16だそうだ。
157×153＝15×（15＋1）×100+7×3＝24021
三桁の数字の左の二桁が同じで右端の数字を足すと10になる場合使える方法。
ちょっと面白いので証明してみた。
左の二桁をｘ、右端の数字をｙ、10-ｙとした。未知数ではないのでｘ、ｙではなくa、ｂとすべきかも。×、÷は使用しない。
（10ｘ+ｙ）（10ｘ+10-ｙ）
＝100ｘ２+10ｘｙ+100ｘ+10ｙ-10ｘｙ-ｙ2
＝100ｘ２+100ｘ+10ｙ-ｙ2・・・A
100ｘ（ｘ+１）+ｙ（10-ｙ）
＝100ｘ2+100ｘ+10ｙ-ｙ2・・・B
A=B Q.E.D.