フォッフォッフォ

ゲルト・ギーゲレンツァー
早川書房
副題が「病院や裁判で統計にだまされないために」
私は数字には強い方だと思っていたが、みごとに分からなかった。
問題「四十歳の女性が乳がんにかかる確率は1％である。また乳がん患者が、マンモグラフィーで陽性になる確率は90％である。乳がんでなかったとしても、検査結果が陽性になる確率は9％である。
さて、検査結果が陽性と出た女性が実際に乳がんである確率はどのくらいか？」
人間は確率だと混乱するので、自然頻度で考えるとよい。
書き換えると「百人の四十歳の女性がいて、このうち一人は乳がん（１％）で、たぶん検査結果は陽性（90％）である。残りの99人のうち、9人は検査結果陽性（9％）になる。したがって全部で10人が陽性である。
さて、検査結果が陽性と出た女性が実際に乳がんである確率はどのくらいか？」
こうすれば10人のうち一人が乳がんと分かる。つまり検査結果が陽性と出た女性が実際に乳がんである確率は10％となる。
確率だと患者ばかりか医者でも裁判官でも混乱しやすいのだ。
私はこちらは納得できたが、三つのドアの問題は納得がいかないのだ。図書館から