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　　　　　　　　　円筒を

　　　　　　　　　ひと　ねじり


　　　　　　　　　その　端と端を　つなぐ


　　　　　　　　　三次元空間では　実現できない

　　　　　　　　　境界のない　曲面



　　　　　　　　　*



　　　　　　　　　表裏の区別ができない　曲面

　　　　　　　　　−　として

　　　　　　　　　メービウスの帯　とともに

　　　　　　　　　知られる




　　　　　　　　　●



　　　　　　　　　フェリクス・クライン

　　　　　　　　　１８４９ − １９２５

　　　　　　　　　ドイツの数学者


　　　　　　　　　*


　　　　　　　　　「エルランゲン目録」で

　　　　　　　　　変換群の種類によって幾何学を分類し

　　　　　　　　　のちの幾何学研究に指標を与える。

　　　　　　　　　関数論をはじめ

　　　　　　　　　数学の各分野に多くの業績を残した。

　　　　　　　　　[国語大辞典（新装版）小学館 1988]


　　　　　　　　　◇


　　　　　　　　　保型関数論の発展に貢献。

　　　　　　　　　１８７２年　群論を幾何学に適用した

　　　　　　　　　「エルランゲン目録」を　発表。

　　　　　　　　　関数を数学教育の主目標とする

　　　　　　　　　数学教育の近代化にも努力。

　　　　　　　　　「クラインの壺」を考案。

　　　　　　　　　[日本語大辞典（第二版）講談社 1995]




　　　　　　　　　■




　　　　　　　　　「クライン孝子の日記」　；

　　　　　　　　　　www2.diary.ne.jp/user/119209/

　　　　　　　　　 −　を

　　　　　　　　　 咀嚼する





























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